Depuis peu, je m'intérèsse aux systèmes de vote alternatifs (Vote pondéré, méthode de Condorcet, méthode Borda...)

Je suis tombé sur cette page "Technical Evaluation of Election Methods" expliquant des critères qu'il serait bon que les systèmes respectent et en particulier le critère de Monotonicité. Ce critère dit que si un électeur décide de faire monter un candidat dans ses préférences ça ne peut pas le faire soudainement perdre et que inversement, rabaisser un candidat dans ses préférences ne peut pas le faire gagner. Vous allez comprendre avec la suite.

L'article explique que le système IRV (Instant Runoff Voting) ne le respecte pas. En y regardant de plus près, notre système actuel ressemble beaucoup au système IRV à part qu'il consisterait à éliminer dès le début les n-2 candidats les plus mauvais si il y a n candidats. Ca simule nos 2 tours. Bien sûr c'est une approximation car je ne prend pas en compte le coup du repéchage des candidats ayant fait plus de n% au premier tour (n=20 ?).

Sur l'article, ils présentent donc un exemple qui prouve que ce critère est non respecté et ça tombe bien, cet exemple du système IRV avec 3 candidats fonctionne de la même façon que nos élections si on a 3 candidats au premier tour.

Imaginons qu'on ait les 3 candidats suivants (les noms ont été choisis pour leur lien avec les 3 premières lettres de l'alphabet et non par conviction politique ;) ) :

  • A Arlette,
  • B Bayrou
  • C Chirac

17 personnes votent ainsi (Si on suppose qu'il y a 17 électeurs en France. Au pire considérer la suite comme des proportions d'électeurs ça marchera aussi):

  • 8: A,C (Arlette au permier tour et si Arlette n'est pas présente au deuxième tour Chirac)
  • 5: B,A (Bayrou et sinon Arlette)
  • 4: C,B (Chirac et sinon Bayrou)

Chirac étant le plus faible il est éliminé et au 2ème tour on a un combat Arlette / Bayrou :

  • 8: A
  • 9: B

Bayrou est président.

Maintenant imaginons que parmis le lot des 8 premiers électeurs qui voulaient Arlette en premier et Chirac ensuite il y en a 2 qui décident de préférer Chirac à Arlette. Donc ils baissent Arlette dans leurs préférences. Ca donne :

  • 6: A,C
  • 5: B,A
  • 4: C,B
  • 2: C,A

Au premier tour, Bayrou dégage. Au second on a :

  • 11: A
  • 6: C

Arlette est élu présidente.

Donc le fait que 2 électeurs qui préféraient Arlette aient décidé de ne plus en vouloir fait qu'elle est élue :)

Il est beau notre système électoral.

Bon, on passe quand à la méthode de Condorcet ?